1. Sachverhalt

Die Beschwerdeführerin (eine Gesellschaft mit beschränkter Haftung, die "Gesellschaft") deponierte am 30. Januar 2024 ihre Bilanz beim Kantonsgericht Appenzell Ausserrhoden (das "Kantonsgericht") und beantragte die Konkurseröffnung nach Art. 820 i.V.m. 725b OR (Überschuldungsanzeige). Das Kantonsgericht forderte daraufhin eine aktuelle Zwischenbilanz zu Veräusserungswerten und einen Bericht eines zugelassenen Revisors über die Prüfung der Zwischenbilanz. Die Gesellschaft machte geltend, dass sie weder eine Revisionsstelle noch genügend flüssige Mittel habe, um einen ausserordentlichen Revisor zu mandatieren. Weiter war die Gesellschaft der Ansicht, dass eine geprüfte Zwischenbilanz nicht einzureichen sei. Infolgedessen wies das Kantonsgericht mit Urteil vom 5. März 2024 das Gesuch um Konkurseröffnung ab (E. 1.1).

Dagegen erhob die Gesellschaft Beschwerde beim Obergericht Appenzell Ausserrhoden ("Vorinstanz"), welches die Beschwerde am 6. Juni 2024 abwies (E. 1.2; Urteil des Obergerichts Appenzell Ausserrhoden, Einzelrichter, vom 6. Juni 2024 [ERZ 24 20]).